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平均のところに、誰もいない

橙子（大正から来た子）

ねえ京、「平均のお給金」って書いてあったら、みんなそれくらい貰っているということ？

京（統計局案内人）

それが、そうとはかぎらないんです。ひとりだけ飛び抜けた人がいると、平均はその人に引っぱられます。絵にしてみましょう。

※数値は説明用の仮の例です。

橙子（大正から来た子）

あら。平均の線のところに、誰もいないじゃないの。

京（統計局案内人）

そこが肝心なところです。10人のうち9人は270万円から450万円のあいだにいます。それでも平均は600万円。ひとりだけいる3000万円の人が、全体を持ち上げているんです。

橙子（大正から来た子）

じゃあ「平均は600万円」って言われても、ほとんどの人には縁のない数字なのねえ。

平均値とは

全員の数字を足して、人数で割ったものです。いちばんよく使われる「真ん中」ですが、極端に大きい値や小さい値があると、そちらに引っぱられます。

上の例では、9人ぶんの合計が3000万円、大金持ちひとりで3000万円。たったひとりが、残り9人と同じだけの重みを持っていることになります。

全員を順番に並べて、ちょうど真ん中に来る人の数字です。人数が偶数のときは、真ん中ふたりの平均を取ります。

こちらは、いちばん上の人がどれだけ飛び抜けていても動きません。 3000万円の人が3億円になっても、中央値は325万円のままです。「たいていの人はこのあたり」を知りたいときは、こちらが向いています。

京（統計局案内人）

年収や貯蓄のように、上のほうが大きく開いている数字では、平均値と中央値がかなり離れます。ニュースで「平均年収」を見て自分と合わないと感じたら、たいていはこれが理由です。

橙子（大正から来た子）

わたしの時代も、長者番付なんてありましたけれど……あれを混ぜて平均を出したら、たいへんなことになりますわね。

平均値は「全体でいくらあるか」を人数で割った数字です。国全体の給与総額を知りたいときには、こちらでなければ意味がありません。

中央値は「まんなかの人はどうか」を表します。暮らしの実感に近いのはこちらです。知りたいことによって、使う「真ん中」が変わります。

この国の窓口に出てくる「平均」は、ことわりのないかぎり平均値です。もとの統計が平均値で公表されているため、中央値は計算できません。暮らしの見積所の給与も、県ごとの平均値です。

ですから、県の給与が高いからといって、その県の人がみな豊かとはかぎりません。県のなかにも、上の例と同じような開きがあります。

橙子（大正から来た子）

数字がひとつ出ているだけでは、まだ何も分からないのねえ。

京（統計局案内人）

そのとおりです。その数字がどうやって作られたかを知ってはじめて、読めるようになります。